[기계설계]축의 위험속도/방지법

1. 축의 위험속도 : 축의 변형주기(처짐과 비틀림에 의한 변형)가 축의 처짐 또는 비틀림 고유진동수와 일치하거나, 그 차이가 극히 작아 공진이 발생하면 진동현상은 더욱 격렬해지고 진폭이 점차 증대되어 축의 탄성한도를 넘어 파괴 됨

2. 방지법 : 축 회전시 위험속도로부터 25% 떨어진 상태에서 운전

2-1) 중앙에 1개의 회전 질량

• 각속도(ω) = 2πN/60 = √k/m = √g/δ (여기서, k = 스프링 상수[kg/cm], m = 질량[kg.s^2/cm], δ = 축 중심으로 부터의 처짐량)
• 참고 : mg-kδ = 0, k/m = g/δ
• 위험속도(Nc) = 60ω/2π = (60/2π)√k/m = (60/2π)√g/δ = 300√(1/δ) [rpm] (여기서, ω = 각속도(rad/s))

2-2) 축자체 중량

• 위험속도(N) = 60/2π x (π/l)^2√EI/W (여기서, W = 단위길이당 중량[kg/cm], l  = 축과 베어링 사이의 거리)

2-3) 2개이상의 회전체 질량(던커레이 제안)

•   (1/Nc^2) = (1/N0^2) + (1/N1^2) + (1/N2^2) + - - - + (1/Nn^2)
• 이때, N0는 축의 자중에 의한 위험속도이고, N1~Nn은 각 회전 질량체로 인하여 발생한 처짐에 의한 위험속도